집합론 by 김순필

 

 

 

집합론(set theory, sets)라고 한다. 

 

집합론은 수학적으로 정의(definition)하면 

"추상적 대상의 모임인 집합을 연구"하는 수학이다.

 

*추상적 대상 = 인간, 동물, 식물, 사물 등 

 

 

초등학교 고학년 혹은 중학교 저학년, 고등학교 저학년에서 배우게 된다. 

 

어렵지는 않다. 

 

 

 

 

 

집합을 잘할려면 먼저 '언어학'을 잘해야 한다. 

 

그 이유는 다음과 같다. 

 

(A) 복숭아는 과일이다. 

(B) 과일은 복숭아다.

 

A와 B중에서 혹은 (A)와 (B)중에서

뭐가 옳은가 묻는다면 

 

답은 (A)이다. 

 

 

 

 

 

(A) 복숭아는 자동차다.  

(B) 자동차는 복숭아다. 

 

A와 B중에서 혹은 (A)와 (B)중에서

뭐가 옳은가 묻는다면 

 

수학에서 답은 없다. 

혹시 자동차의 브랜드명 혹은 차주가 지은 이름이 '복숭아'다. 최소 복숭아는 자동차다는 맞다고 우긴다면

저 명제에 "모든"을 넣어봅시다. 

 

(모든) 복숭아는 (모든) 자동차다. 

(모든) 자동차는 (모든) 복숭아다. 

 

브랜드명 혹은 차주가 지은 인위적 이름만 해당하고, 나머지 자동차 브랜드명과 각 차주의 이름짓기에는 해당하지 않습니다. 

 

따라서 답은 없습니다. 

 

느낌오나요?

언어를 잘해야 수학을 잘합니다.

문제 자체를 이해하지 못해서 틀리는 경우도 있기에 신중하세요. 

 

 

 

 

 

너무 쉽다고 생각하지만 막상 시간이 지나면 약간 헷갈린다. 

그리고 어렵다고 생각하면 수학을 포기하게 된다. 

 

시간은 대충 40대 이후가 되면 바로바로 직관적으로 답을 못하는 경우가 많다. 

 

참고로 수학은 매우 간결(Simple)한 것을 선호한다. 

따라서 괄호를 없애도 되고 그냥 둬도 된다. 

 

수포자(수학을 포기한 사람)가 늘어나는 이유는

수학이 어려워서가 아니라 

이미 배운 것은 알고 있다고 여겨 딱히 다시 설명하지 않기 때문이다. 

 

수학 잘하고 싶으면 지금 배우고 있는 것 개념 잘 숙지하면,

그 전에 못 배웠어도 어렵지 않게 이해할 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

by 김순필(제국 최고수학자, TM = Top Mathematician)